ЛЕОНИД ПЕРЛОВСКИЙ
Опубликовано в журнале Звезда, номер 8, 1999
ЛЕОНИД ПЕРЛОВСКИЙ ФИЗИЧЕСКИЕ И МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ
КОНЦЕПЦИИ МЫШЛЕНИЯВведение С античных времeн философы, теологи и учeные пытались разгадать тайну мышления. Связаны ли сегодняшние исследования компьютерного интеллекта с вечными философскими проблемами? Разрешат ли они мистику мышления подобно тому, как ньютоновская физика разрешила мистику материи?
В размышлениях древних философов о природе чистого духа, невзирая на громадный промежуток времени, я нахожу концепции интеллекта, непосредственно связанные с сегодняшними математическими идеями о природе мышления. Картина нашего современного мира нисколько не нова, и сегодняшнее понимание физики и математики мышления иногда оказывается ближе некоторым системам и концепциям, создававшимся философами в течение более двух тысяч лет, чем концепциям распознавания образов и искусственного интеллекта, разработанным всего лишь несколько лет назад. И между Платоном и Минским, Аристотелем и Гроссбергом, Аквинатом и Юнгом, Кантом и Хомским такая близкая связь, будто некоторые идеи и концепции принадлежат друг другу, а время — только облако, мешающее нашим глазам видеть эту сопринадлежность.
Я прослежу непрерывную связь концепций мышления у таких, казалось бы, разных, разделенных и временем, и культурой, и географией мыслителей, как языческие философы Древней Греции, теологи монотеистических религий и ученые сегодняшнего дня. Сегодняшние направления в области компьютерного интеллекта аналогичны различным концепциям мышления, предложенным более двух тысяч лет назад. Концепции, гипотезы и разногласия прошлого, рассмотренные в терминах наших дней, открывают неисчерпаемый кладезь — богатство накопленных знаний, спрятанных за вуалью изменившихся значений слов и исторических событий. И это вновь открытое знание я попробую применить для анализа вопросов, заводящих в тупик современные исследования в области математики интеллекта, чтобы, быть может, приблизиться к постижению тайны природы мышления. Для читателей, интересующихся общими проблемами мышления, связь философских и математических концепций интеллекта даст возможность увидеть философское и общечеловеческое значение современных разработок в области компьютерного интеллекта.
Веpоятно, читателя удивит попытка связать математические и философские концепции. Возможно ли это? На каком основании можно сопоставить такие, казалось бы, «противоположные» науки, как философия и математика? Основанием для такого сопоставления служит ratio — рациональная природа математики и философии. Рациональная философская мысль может быть описана математически и запрограммирована в компьютере. Тогда возникает вопрос — где пределы рационального? Или каждое движение человеческой души может быть запрограммировано в компьютере? Какие аспекты мышления доступны рациональному анализу, а какие — навсегда останутся за его пределами?
Платон 2300 лет назад пришел к выводу, что способность мыслить основана на том, что концепции, или абстрактные идеи (Эйде), известны нам изначально, априори, через мистическую связь с миром идей. Эйде, полагал Платон, обладают истинным существованием, или реальностью, в том смысле, в каком наш повседневный опыт этой реальности лишен. Эта концепция, на первый взгляд кажущаяся бессмыслицей, горячо обсуждалась в античности, в средние века и продолжает обсуждаться сегодня, неожиданно оказавшись в основе многих алгоритмов искусственного интеллекта. Ученик Платона, Аристотель, подверг критике взгляды своего учителя, указав, что учение Платона не учитывает важнейшего аспекта интеллекта — способности к обучению, или адаптивности. Вопрос о том, как интеллект совмещает априорность (способность использовать априорное, доопытное знание о вечных истинах) и адаптивность (приспособляемость к непрерывно изменяющемуся миру) и как интеллект определяется мерной игрой этих обоих факторов, — как раньше, так и теперь, оказывается в центре философских, теологических и математических споров о процессах мышления.
И в какую сторону качнется маятник современной науки? — в сторону априорности или в сторону адаптивности? Где окажется скрытой тайна мышления — в бесконечности юнговского субъекта или кантовского объекта? Как это отразится в завтрашних математических концепциях интеллекта, и какой окажется физическая картина мышления?
Природа интеллекта: Платон-Минский-Хомский
Самый первый вопрос об интеллекте — как вообще интеллект возможен? Ответ Платона состоял в том, что концепции мышления должны быть заложены в человеке априори, то есть до начала существования индивидуального человека. Эта философская концепция получила название «реализма идей». Первоначальное, платоновское употребление слова реализм относится к реальности априорных идей, противоположной не-реальности опыта. В течение тысячелетий употребление этого слова менялось , приобретая иногда противоположное значение — обозначая мышление, основанное на опыте. Я употребляю термин реализм всегда в первоначальном платоновском смысле — как реализм априорных идей.
Принцип априорности Платона был использован как основа для создания компьютерного искусственного интеллекта Минским, который пришел к выводу, что компьютер может ориентироваться в сложных ситуациях и принимать решения, только если знания заложены в компьютер априори. В методе Минского, получившем название «экспертных систем», в компьютер закладывается система логических правил, описывающая все возможные ситуации (например, все возможные показания приборов определенной установки или машины) и экспертные решения, или инструкции о том, какие действия следует предпринять в каждой конкретной ситуации. Этот метод, который я буду называть методом Платона-Минского,1 стал основой многочисленных практических применений компьютеров, от заводских цехов до запусков космических челноков.
Разрешая самую первую проблему интеллекта (как он возможен), метод Платона-Минского не объясняет важного аспекта мышления — способности к обучению и адаптации, оставляя неразрешенным второй вопрос об интеллекте: как возможно обучение?
Хотя Минский подчеркивал, что математика систем логических правил не разрешает проблему обучения, тем не менее попытки добавить обучаемость к его системам искусственного интеллекта продолжаются в различных областях моделирования мышления, включая лингвистику и распознавание образов. В лингвистике Хомский предложил построить самообучающуюся систему, которая могла бы обучаться языку подобно человеку, используя символьную математику систем логических правил. В методе Хомского обучение языку основано на языковой способности, которая является генетически унаследованным компонентом мышления, содержащим априорное знание языка. Направление в лингвистике, получившее название «лингвистической революции Хомского», состояло в признании двух вопросов об интеллекте (во-первых, как возможен интеллект, и во-вторых, как возможно обучение?) центральными вопросами для лингвистического исследования и для математической теории мышления.
Другое направление исследований математических концепций интеллекта, основанное Мак-Каллохом, связано с моделированием нейронной структуры мозга. Исследователи, создававшие этот подход, считали, что процессы, происходящие в нейронных сетях мозга, имеют иную природу, чем системы логических правил, и что проблема обучения не может быть разрешена улучшением метода Платона-Минского, основанного на логических правилах, подобных в своей завершенности и самодостаточности идеям Платона. Самое удивительное, что первым, кто указал на отсутствие обучаемости в теории Платона, был Аристотель.
Обучение: от Аристотеля до Маймонида
Аристотель показал, что в концепции Платона нет места обучению, поскольку Идеи существуют изначально в конечной форме. Таким образом, обучение не нужно и невозможно, и платоновский мир Идей полностью отделен от мира опыта. В поисках способа объединить эти два мира, он разработал концепцию Формы, обладающей универсальной и высшей реальностью, — являющейся формирующим принципом в индивидуальном опыте. В аристотелевской теории Формы адаптивность мышления заключалась в формирующей индивидуальный опыт встрече-слиянии априорной Формы и материи. Аристотель иллюстрирует свою теорию примером обучения отдельного человека как актуализации потенции априорно-присутствующей Формы и помещает эти Формы-потенциальности в интеллектуальную часть психики. Он также сводит целевую причину к формальной причине, что на современном языке можно понять, если целевую причину сопоставить с интенциональными, целевыми психическими состояниями, а формальную причину — с априорным содержанием мышления (аристотелевские Формы). Сведение целевой причины к формальной означает, что интенциональные, целевые, психические состояния, представляющие загадку для искусственного интеллекта, должны быть объяснены априорным содержанием мышления. Аристотелевская концепция Формы отвергает самодостаточность платоновских Идей ради более сложной динамической концепции мышления, сочетающей априорность и адаптивность.
В противоположность этой динамической концепции Формы, на которой основана метафизика Аристотеля, аристотелевские логика и физика основаны на вневременных инвариантных принципах. Его возражения Платону основывались на том, что до встречи с материей Форма не приобретает свою конечную форму концепции. Однако аристотелевская логика занимается вечными неизменными истинами (конечными формами концепций) и не адекватна динамическим формам мышления .
Аналогично, аристотелевская физика основана на вневременных инвариантных принципах, непрекращающемся вращении небесных сфер, — это по сути статичная философская концепция, в которой (при движении материи) перводвигатель, то есть Бог, не изменяется во времени. Теория статичного, вечного вращения привела Аристотеля к необходимости постулировать сложный механизм небесных сфер, посредством которого первопричина-Бог влияет на материальный мир. Механизм небесных сфер, развитый впоследствии неоплатониками в теорию эманации, был наиболее неприемлемой частью аристотелевской системы для многих учeных, включая Ньютона.
Следует отметить, что Аристотель, по-видимому, не считал свою систему завершенной, например, он полагал нерешенным вопрос о вечности мира: «проблемы… для доказательства которых мы не имеем доводов… например, вечен ли мир или нет…». Но если мир не вечен, то законы физики не инвариантны и вечные истины логики, быть может, не совсем вечны. Однако последователи Аристотеля не разрешили этого противоречия, и аристотелевская физика, основанная на вневременных принципах, занимала доминирующее положение в течение двух тысяч лет. Аристотелевская система как бы санкционировала дуализм — причинности и бесконечности физических наук, с одной стороны, и свободу воли и адаптивность интеллекта — с другой. И лишь сегодня, основываясь на расплывчатой логике, создаются математические методы, адекватные аристотелевской теории мышления (теории Форм), которые смогут объяснить адаптивную природу основных понятий мышления .
Вопрос о происхождении и природе идей, или универсальных концепций, продолжал вызывать споры как в античности, так и в средние века. Философское противоречие, связанное с адаптивностью основных понятий, оставалось неразрешенной загадкой на пути создания объединенной физической и метафизической картины мира, — противоречие, проявлявшееся в разъединенности бесконечного инвариантного Божества и конечной изменчивой Природы. Создание единой системы на основе учений Аристотеля и Платона, предпринятое философами неоплатоновской школы и более всего Плотином, потребовало анализа, который постепенно выявил принципиальное несоответствие философских категорий единого и адаптивного. В поляризации между монотеизмом и греческой теологией, высшие принципы греческой философии становились все более трансцендентными, что компенсировалось дополнительными промежуточными бестелесными существами, приносящими божественное влияние в материальный мир греческой космологии. Для многих языческих философов античности и начала нашей эры статичная природа основных понятий, связанная со статичным понятием о божестве, была не только очевидной, но и единственно возможной природой идеальных универсальных концепций, к тому же освященной авторитетом Аристотеля. Противоречащая этому идея Творения, являющаяся фундаментальной для монотеистических религий, воспринималась как философски несостоятельная, антропоморфная и наивно-примитивная. Однако в результате анализа, вскрывшего противоречия в философской картине мира, монотеистическая традиция стала казаться менее наивной для философского мышления, что подготовило возможность для процветавшего в средние века сближения теологии и философии.
Проблема динамичной природы основных понятий в средневековой теологии — по сути та же, которую Аристотель и Платон решали в области чистого духа и которую сегодня мы решаем в области математики интеллекта — как примирить абсолютную природу идей с адаптивностью и обучаемостью? Соприкосновение современных исследований в математике интеллекта с философскими и теологическими системами прошлого возможно потому, что суть Бога для философов и философских теологов есть интеллект. Еще в VI в. до н. э. Ксенофан полагал, что Бог управляет миром подобно мысли, управляющей телом; поэтому проникновения философов в природу чистого духа, так же как проникновения теологов в природу Бога, непосредственно значимы для создаваемой сегодня математической теории интеллекта. Противоречие между рациональной основой философии и иррациональной основой религии часто приводило и приводит к конфликту, не разрешенному вполне и по сей день и противодействующему слиянию рационального и иррационального понимания человеческой природы в единую науку об интеллекте. Соприкосновение религии и философии в средние века было подготовлено как анализом противоречий внутри философии, так и анализом противоречий внутри монотеистических религий и развитием теологической философии.
Первой систематической философией монотеистической концепции творения, возможно, была исламская диалектическая теология Калам. В Каламе противоречие между бесконечной природой Божества и немедленностью Божественного присутствия было сформулировано и обсуждалось как проблема атрибутов или свойств Бога: божественной трансцендентности и имманентности. На современном языке — это все та же проблема априорности и адаптивности мышления. Трансцендентность Бога относится к Его априорной природе, превосходящей границы возможного опыта. Имманентность Бога относится к Его непосредственному присутствию в действительности в каждый момент в непрерывно изменяющемся мире, что на сегодняшнем языке математической теории интеллекта называется адаптивностью.
Основываясь на традиции теологии Калам, Авиценна (Ибн Сина) в XI в. соединил философскую традицию Платона, Аристотеля и Плотина с традицией монотеизма. Интеллект, с одной стороны будучи сущностью Бога, с другой стороны (следуя положениям Авиценны), является рациональной способностью; и существование Бога оказывается связанным с существованием Я, или самости, и доказывается в мышлении (прообраз декартовского соgitо еrgо sum). Считая, что знание приходит изнутри, из интуиции, рациональным путeм, он ввeл понятие оценочной интеллектуальной способности (прообраз концепции Юнга об эмоциональной функции, имеющей рациональную природу). Эта интеллектуальная способность, по мысли Авиценны, совместно с воображением ответственна за обучение — знание возникает в соединении Универсальных Форм интеллекта и частных форм материи. В вопросе о том, как интеллект соединяет априорность и адаптивность, он продолжил развитие аристотелевской концепции Формы.
В концепции Авиценны о материальном интеллекте, подобном первичной материи, находим прообраз коллективного бессознательного Юнга. Более того, Авиценна считал, что здравый смысл — это память, а не рациональная способность. В анализе бытия он различал бытие как сущность (еssеnсе) и бытие как существование (being); концепция, которая на современном языке искусственного интеллекта подобна различению значения и представления, или семантического и синтаксического содержания, — существенная черта современного анализа языка и интеллекта. Миросозерцание Авиценны, его концепции воспринимаются и сегодня как исключительно современные.
В следующем веке загадочными вопросами человеческого мышления занимается Маймонид, поставивший перед собой задачу соединения философии и теологии. Для Маймонида абсолютный интеллект имел личностную, и следовательно, как мы бы сказали сегодня, адаптивную природу. Для того чтобы восстановить философскую возможность изменяющегося (адаптивного) интеллекта, он пришел к выводу о необходимости отказаться от аристотелевской физики с ее вечностью небесных сфер. Трудности на этом пути состояли не только в авторитете и популярности великого философа, но и в том, что в течение прошедших веков на основании аристотелевского учения усилиями многих философов была построена грандиозная система единой картины мира, включившая аристотелевскую физику вместе с вечной эманацией интеллекта, приносящей Божественный интеллект в материальный мир.
Маймонид развязал узел, связавший аристотелевскую концепцию интеллекта как эманации Формы, вечность аристотелевской физики, самодостаточность платоновских идей и вечную эманацию Плотина. Утверждая, что эманация интеллекта совместна с конечностью мира, Маймонид примирил аристотелевскую физику с аристотелевской метафизикой и разрешил трудности неоплатоновских философов, связанные с бесконечностью и адаптивностью. Его анализ конечной природы аристотелевских бестелесных интеллектов, или ангелов, привел к столь долгожданному объединению адаптивности интеллекта и бесконечности его априорной природы. Конечные ангелы Маймонида, посредничающие между абсолютным и частным, являются предвестниками эфферентных (центробежных) сигналов в нейронных сетях Гроссберга, посредничающих между априорной нейронной структурой и индивидуальными объектами восприятия.
Другим аспектом философии Маймонида было утверждение разума как наиболее важного атрибута человека и инструмента в добывании истины. Только ум, поглощенный напряженным рациональным мышлением, способен получить и понять откровенное послание, — или, как мы бы сказали сегодня, способен к творчеству. Раскрывая сознательную, рациональную природу творчества, Маймонид показывает, что природа творческого процесса изменяется в направлении от бессознательного творчества к рациональному, научному. В рациональном творческом процессе важная часть заключается в анализе пределов разума. Этой традиции, сочетающей рациональный метод и анализ его пределов, следовал Декарт, создававший научный метод, и в настоящее время Хомский , выделяющий предмет исследования в пределах сегодняшних возможностей разума — как предосторожность против неразумных умозаключений (например, Хомский считает обучение языку научной проблемой, доступной сегодня рациональному анализу, а использование языка в ежедневной речи — творческим актом, за пределами сегодняшнего рационального понимания).
Затянувшаяся на тысячелетия борьба философских школ и религий уступает место соприкосновению философии и теологии в христианской схоластической традиции. Христианская схоластическая традиция исследовала многие концепции (напpимеp, концепцию Тpоицы), важные для понимания природы интеллекта, которые слишком сложны для анализа существующими математическими методами. Но в исследовании природы универсальных концепций мышления современная математика близко подошла к вопросам, волновавшим теологов и философов схоластической традиции. Сегодняшние дискуссии о применимости аристотелевской логики в области математической теории интеллекта оказываются в тесной связи со спорами средневековых схоластов. Под влиянием аристотелевской теории многие средневековые схоласты готовы были принять концепцию непрерывной эманации интеллекта в материальный мир, несмотря на ее противоречие концепции Творения. Примирение этого противоречия было предпринято Аквинатом, продолжившим традицию Авиценны и Маймонида.
Аквинат полагал, что структуры ощущения и мышления сходны в том, что им присущи сущностный (quidditive) и экзистенциальный аспекты. Сущность (в этом контексте) обозначает то, что конкретно ощущается или мыслится, а экзистенциальный аспект относится к внутреннему, или универсальному, содержанию опыта. Сегодня эти аспекты ощущения и мышления приписываются афферентным (приходящим извне) и эфферентным (исходящим изнутри) сигналам. Математическое моделирование эфферентных сигналов, связанных с априорной структурой мышления, является сегодня наиболее интересной и острой проблемой. Таким образом, концепции интеллекта, сформулированные в XIII в. Аквинатом и утверждающие, что знание возникает во взаимодействии универсального и частного опыта, близки к точке зрения современных философов мышления — создателя теории нейронных сетей Гроссберга и основателя семиотического моделирования Мейстеля — и актуальны для создания нейронных сетей.
Циники, Оккам и номинализм сегодня
На исходе расцвета схоластической мысли, в преддверии научной эры, взгляды Аквината и других последователей реалистической философии Аристотеля и Платона, исследующих априорную природу интеллекта, стали терять популярность и подвергались критике со стороны философов, ощущавших сковывающее, детерминирующее влияние концепции априорности. Живший в XIV в. Оккам, которого относят к числу последних великих мыслителей средневековой схоластики, придерживался номиналистических взглядов. Вслед за Антисфеном, основателем философской школы циников, номинализм рассматривает идеи лишь как названия (nominа) для классов схожих эмпирических фактов.
Оккам полагал, что реально существует только отдельный опыт и что общие концепции (универсалии) служат лишь названиями для подобных опытных фактов. Относя универсалии к лингвистике, он доказывал, что лингвистические и мыслительные явления — индивидуальной природы и их не следует считать реальностью, и полагал, что мышление онтологически (то есть по сути) предшествует языку. Интересно, что подобное сочетание взглядов на мышление и язык встречаем в XX в. у многих психологов бихевиористской школы (я коснусь этого ниже). Анализируя эмпирическое, опытное происхождение знаний, Оккам построил основание для приближающейся философии эмпиризма. Его теория обозначила (или начала?!) сдвиг интересов от процессов мышления и от вопроса о возможности интеллекта в сторону объективированного метода исследования — что позднее стало ассоциироваться с научным методом.
Время затмило влияние Оккама на развитие научного метода, и его имя оказалось скрытым за фигурами великих философов и ученых, пришедших после него. Однако, несмотря на реализм Декарта, Лейбница и Ньютона, номинализм предвестника современного научного мышления продолжает пропитывать научный подход до сегодняшнего дня. Одна из причин влияния номинализма в том, что научный метод оказался неразрывно связан с объективизацией предмета исследования. Если в физике теоретическая традиция априорного реализма Ньютона уравновешивала эмпирическую традицию номинализма, то в области эмпирических наук, таких как психология, реальность фактов казалась значительнее реальности идей, не облеченных в математическую форму. Усиленное влияние номиналистических концепций в эмпирических науках привело к тому, что и сегодня на них основаны большинство алгоритмов и нейронных сетей, моделирующих процессы мышления. И тем не менее становится ясно, что в области теории интеллекта номиналистическое мировоззрение мешает созданию адекватных математических концепций, — алгоритмы и нейронные сети, построенные без учета априорного содержания мышления, заходят в тупик. Прослеживая сегодня связи философских и математических теорий интеллекта и намечая будущие направления исследований, мы отходим от Оккама, стоящего у истоков научной объективизации, в направлении к идеалистическому реализму Платона и Аристотеля, объясняющему возможность мышления на реалистической основе и сочетающему априорность и адаптивность.
Математика и физика: пифагорейцы-Декарт-Ньютон
Использование математики для добывания окончательных истин было начато халдеями и древними греками. Древние математики развивали процесс рационального мышления на фоне мистического коллективного дорационального сознания, которое окрашивало математические концепции. Для пифагорейцев математика не исчерпывалась формулированием и доказательством теорем, — они считали математику первоначалом и причиной всего сущего; например, число один они считали объединяющей силой, а число два — причиной различий и распада. До-рациональное, до-научное отношение приписывает числам мистические, духовные силы, — математика была полна мистического значения и связана со всеми тайнами мира. Пифагорейцы, по словам Юнга, проецировали на математические объекты содержание своего бессознательного.
Первым, кто сознательно сформулировал мысль, что математика должна быть использована как инструмент добывания философских истин рациональным путем, был Декарт. Существует точка зрения, что между Аристотелем и Декартом философская мысль находилась в дреме. Противоположная точка зрения (принадлежащая Юнгу) утверждает, что в период между Аристотелем и Декартом — гностиками, теологами, алхимиками и философами были открыты великие истины о природе человека, ключ к которым был потерян во времена Просвещения, на заре научной эры. Только сейчас наше научное мышление приближается к тому, чтобы попытаться восстановить это потерянное знание. (То, что сегодня научная мысль возвращается к философским концепциям прошлого, то, что концепции предыдущих столетий прорываются в настоящее, — подтверждает гегелевскую интуицию о природе процесса развития. Понимание этого процесса спирального развития в терминах физико-математических свойств мышления будет интересным объектом будущего анализа.)
Если алхимики предыдущих веков искали в материи объяснения свойств души, то Декарт в XVII в. разделил материю и дух. Анализируя феноменологический мир (мир явлений), Декарт пришел к выводу, что свойства мышления нельзя рационально вывести из свойств материи, и постулировал существование двух различных субстанций, духовной и материальной. Исключив все качества материи, кроме пространственной протяженности, и сведя материю к математическому выражению, к движению, подчиненному математическим законам, Декарт освободил материю от материализованных остатков идеи эманации — «крошечных духов, порхающих в воздухе», — и создал метод рассуждения, пользуясь которым человек получил бы возможность предвидеть. В математике он увидел объективное объединение априорных идей и данных опыта. Метод Декарта определил объект науки как поиск априорных законов, выраженных в математическом аппарате, соединяющем априорные знания и эмпирические данные.
Декарт не осуществил свой принцип математического обоснования всех философских истин, однако научный метод Декарта в области материальной субстанции оказался реализованным в открытиях Ньютона, разработавшего математический анализ — математический аппарат, адекватный для соединения априорного и эмпирического. Ньютоновское объяснение движения Луны и последовавшие успехи математического метода в XVIII в. утвердили математическое моделирование как главный научный метод. Со времени Ньютона физическая теория занимается поиском математических моделей природы, и вычислительная модель стала неотъемлемой частью физической картины мира. Математический аппарат физики создал возможность синтетических суждений априори, то есть объективных предсказаний, соединяющих априорные концепции (физические законы) с данными опыта.
В области духовной субстанции реализация научного метода Декарта не удалась в XVIII в. из-за того, что математический анализ не мог моделировать сложные системы — даже проблема трех тел была слишком сложна для точного расчета, не говоря уже о форме жизни или какой-нибудь органической функции, тем более — трансцендентного духа. Попытки создать объединенную теорию физики, биологии и психики продолжались в течение XIX в., когда выдающиеся ученые вели междисциплинарные исследования. Создатель физической теории электромагнетизма Максвелл разработал также трихроматическую теорию зрительного восприятия в психологии. Гельмгольц открыл физический закон сохранения энергии, разработал теорию свободной энергии и теорию вихревых движений в жидкостях; в нейрофизиологии — измерил скорость распространения электрических сигналов в нервных волокнах; в психологии — открыл механизмы адаптации зрительного восприятия. Эти механизмы оказались гораздо более сложными, чем классическая ньютоновская физика. Гельмгольц обнаружил, что восприятие цвета в каждой точке зрительного поля зависит не только от цветового спектра в этой точке, но также сложным нелинейным образом от усредненного цвета всего зрительного поля. Цветовое восприятие, на современном языке, описывается нелинейной и нелокальной теорией поля. Анализируя процесс зрительного восприятия в целом, Гельмгольц пришел к выводу о бессознательном влиянии предыдущих впечатлений на процесс восприятия. Таким образом, нелинейное и нелокальное поле зрительного восприятия оказывается еще и нестационарным (то есть уравнения поля изменяются во времени). Математический аппарат подобной теории поля тогда не существовал, поэтому Гельмгольц и другие ученые с теоретическим складом мышления, для которых математический аппарат является языком физической интуиции и единственной возможностью синтетических суждений априори, сосредоточили свои интересы на тех областях физики, для которых удавалось использовать существующие математические методы. Психологический и философский анализ мышления оставался без соответствующей математической поддержки вплоть до создания кибернетики, математических методов анализа сложных систем и компьютеров. И только сегодня начинается создание математики, объединяющей априорное и эмпирическое духовной субстанции.
Кант: разум, рациональность и содержимое априорного знания
Декарт заложил основу научного метода на основе рационального мышления, возможность которого была для него безусловной и очевидной. Отвергая взгляды Декарта, Кант обнаружил пределы рациональной мысли, — анализируя антиномии разума, такие как противоречие между причинностью и свободой, он пришел к выводу, что определенные истины находятся за пределами рационального понимания. Открывая антиномии разума и пределы рационального мышления, Кант был первым, кто рациональным методом систематически исследовал конкретное содержимое априорного знания. Рассматривая познание как соединение априорных форм и сенсорных данных, он продолжил древнюю аристотелевскую традицию и определил специфические априорные формы и категории, такие как пространство, время, единство, множественность, и так далее. В критике рационального мышления Кант парадоксальным образом подтвердил рациональный, научный подход к добыванию истин, — происхождение антиномий разума, утверждал он, следует искать в сложной природе нашего априорного знания.
Проблема конкретного содержимого априорного знания, обнаруженная и систематически рассмотренная Кантом, остается наиболее запутанной проблемой в понимании процессов мышления с античных времен до сего дня. Составлявшее предмет спора между Аристотелем и Платоном на метафизическом уровне и продолжающее вызывать споры в среде лингвистов школы Хомского на абстрактно-вычислительном уровне, исследование конкретного содержимого априорного знания переведено Гроссбергом на нейронно-вычислительный уровень, и сегодня продолжает дискутироваться психологами, нейробиологами, физиками и математиками.
Перевернув понимание взаимоотношений разума и содержания процессов мышления, философский критицизм Канта вплотную приблизил абстрактный философский анализ чистого Духа к последовавшей сто лет спустя психологической философии, о которой Ницше напишет: «… будущие философы… станут психологами». Кант создал предпосылки для соприкосновения между философией чистого духа и научным методом. Однако кантовское понимание взаимодействия разума и внешнего мира, включающее метафизику естествознания, содержит многочисленные противоречия, ограничившие влияние кантовских интуиций на развитие науки. (Соловьев считал, что кантовские метафизические первоосновы естественной науки имеют сомнительное философское значение, а Ницше полагал, что определенные положения философии Канта невероятно запутанны: «Кант… — совершенно сбивается с пути», «Кантовская знаменитая… ошибка».) По Канту, чистый разум — это способность трансцендентного,2 или априорного , познания, а содержимое этой способности — это априорные принципы мышления (слово способность он использует для обозначения определенного мыслительного аппарата). Содержащий разум субъект-174>Я» Кант отделяет от неведомой субстанции внутреннего бытия, которое он полагает недоступным познанию и субстанциально неотличимым от непознаваемого внешнего объекта. Считая априорное содержимое чистого разума конечным и полностью доступным знанию и в то же время приписывая бесконечную, вовеки непроницаемую мистику природе внешнего объекта, вещи-в-себе, Кант отличается и от современных психологов, и от современных физиков. Современная физика считает внешний объект доступным познанию и проницаемым для научного метода, а психологи, следуя Достоевскому, Ницше и Юнгу, приписывают гораздо большую глубину психике, основа которой — в коллективном бессознательном, в материальном интеллекте Авиценны и которая не кажется проницаемой для научного метода.
Вспомним, например, как в «Критике чистого разума» Кант начинает свое изложение концепции времени отрицанием его эмпирического происхождения и утверждением его априорной природы, однако через несколько страниц он возвращает времени эмпирическую реальность и отрицает трансцендентальную реальность времени. Несмотря на противоречивость и противоположность взглядов Канта современным, я считаю, что его интуиции о физике мышления не только не должны быть отвергнуты, но могут и должны быть использованы в завтрашних математических концепциях интеллекта. Я допускаю возможность, что Кант, говоря словами Юнга, проецировал бессознательные глубины психики на внешний объект, вещь-в-себе, совершая этой проекцией, по теории Юнга, первый шаг к пониманию. Завершая круг понимания, сегодня мы интернализируем (internalizе) проекцию Канта, понимая кантовскую вещь-в-себе как первичную материю нашей психики — коллективное бессознательное. В теории Юнга, рассматривающей процесс познания как чередование проекций и интроекций, я беру на себя риск усмотреть возможность интерпретации взглядов Канта на природу пространства и времени. А именно, априорная интуиция пространства и времени находится на определенной глубине нашей психики — в области между сознанием и бессознательным. Будучи априорной категорией разума, время не трансцендентно в отношении всей глубины нашей психики; то есть в психике существуют первобытные слои вневременного восприятия, не затронутые категорией времени, которое не пронизывает всей глубины коллективного бессознательного, состоящего по большей части из вневременных и внепространственных архетипов.
Вневременной и внепространственный характер архетипов коллективного бессознательного обсуждался Юнгом, предполагавшим первобытное происхождение архетипов и их однородную природу среди различных народов. Относительно новое происхождение наших априорных интуиций об упорядоченном пространстве и времени подтверждается наблюдениями психологов и лингвистов, отмечающих различия концепций пространства и времени у различных народов; в частности, Леви-Брюль отметил, что некоторые примитивные племена воспринимают пространство и время как не вполне упорядоченные глобально, с большей степенью локального порядка (в той части пространства и времени, где племя сегодня живет); Уорф описал грамматические различия концепции времени в разных языках. Эпистемологическая проблема взаимосвязи психики и внешнего объекта не разрешена. Кто прав, Кант или современная физика? — ответ на этот вопрос далеко не ясен. Ни одна из существующих теорий возрастания научного знания не является удовлетворительной: ни традиционная теория непосредственного рационального опровержения, ни иррационализм Куна, ни рационализм постепенного возрастания знаний Лакатоса не могут быть приняты, ибо ни одна из существующих теорий не исследует фундаментального вопроса о взаимосвязи между научным и априорным знанием.
Интернализация вещи-в-себе, отнесение ее к материальному субстрату психики, то есть к мозгу, распространяет бесконечность кантовского объекта в обе стороны, внутрь и вовне, проясняя проникновение кантовской интуиции: сознательные принципы мышления — лишь тонкий слой, покрывающий непроницаемую вещь-в-себе нашего бессознательного. Кто может знать, не укажут ли будущие физические открытия на бесконечную природу внешнего объекта-в-себе? И существуют ли вообще противоречия на уровне интуиции, — где окажется бесконечность — внутри нас или вне нас?
Фрейд, Юнг, номинализм и реализм
Старая философская полемика между реализмом и номинализмом, трансцендентностью и имманентностью, адаптивностью и априорностью — вновь разыгралась в области психологии во времена великих психологических открытий в конце прошлого — начале нынешнего века. Открыв бессознательное научным методом, Фрейд подготовил связь философской реалистической концепции мышления с научным миром материи. Он обнаружил наличие автономных структур в психике, таких как эго, включающее сознательные процессы, и ид, включающее бессознательные процессы. В ранней неопубликованной работе Фрейд описывает психические структуры в терминах системы взаимодействующих нейронов, выделяя три автономные нейронные структуры: систему восприятия — f, систему памяти — y> и систему w, связанную с сознанием. Свойства нейронных соединений (синапсов) в f заданы генетически и содержат априорную информацию, а адаптация осуществляется в y, где свойства синапсов могут быть изменены проходящим сигналом. Согласно этой теории, эго описывается совокупностью привязанностей (катексис) y, или, в современной терминологии нейронных сетей, совокупностью возбужденных нейронов в y с сильными синаптическими связями. По-видимому, это было первой попыткой материалистического, нейронного описания того, что в психологии называется интенциональными состояниями (состояния внимания, намерения и т.п.).
Многие фундаментальные концепции будущей фрейдовской теории выросли из представлений о нейронной организации мозга. Впоследствии Фрейд использует концепцию катексиса для обозначения привязанностей либидной энергии. При анализе нейронной организации мозга зарождаются концепции Фрейда о психической энергии и избегании стимула, будущие Эрос и Танатос, инстинкты Жизни и Смерти. В опубликованных работах Фрейд не упоминал своего раннего проекта психологии, основанной на нейронных сетях: его психологические открытия ушли далеко вперед от незрелого понимания организации мозга и от физики нейронных сетей, вдохновивших его психологическую теорию. Подобным образом обмен идей между физикой мышления и физикой мозга необходим и сегодня, пока наше понимание недостаточно для создания объединенной теории двух субстанций, материи и духа.
Игра двух факторов, априорности и адаптивности, под влиянием которых философия находится в течение более двух тысяч лет, прослеживается и в мировоззрении Фрейда. Связывая психику с мозгом, Фрейд утверждает реальность психических процессов. Он определяет генерирование галлюцинаций как первичный психический процесс, а процессы, связанные с эго, как вторичные психические процессы. Бессознательным процессам в мозгу, как бы находящимся ближе к материальной основе психики, отводится фундаментальная роль, в сравнении с сознательными процессами в эго. Таким образом, с одной стороны, Фрейд начинает свой анализ с позиции овеществления, материализации психики, казалось бы близкой философскому реализму, согласно которому формы мышления имеют реальную, априорную природу, а с другой стороны, в его теории роль генетического априорного содержания психики относительно тривиальна и состоит в том, чтобы различать между афферентными (сенсорными) и эфферентными (галлюцинаторными) сигналами. Обсуждая значение совпадения афферентных сигналов, исходящих из f, и эфферентных сигналов, приходящих от y, для элементарного процесса познания, Фрейд не отмечает роли априорного содержания психики в формировании эфферентных сигналов; наоборот, Фрейд подчеркивает важность индивидуальной памяти. Оставляя генетике главным образом лишь инстинкты и объясняя процессы мышления не на априорной основе, а на эмпирической — как подавленный, вытесненный опыт, Фрейд отходит от философии реализма в сторону номинализма (в соответствии с философией номинализма, концепции мышления возникают как обобщенный индивидуальный опыт). Общеизвестную черту фрейдовской теории составляет попытка объяснить содержимое структур психики как подавленный опыт, в чем некоторые современные критики усматривают корень недостатков психоаналитической диагностики: первобытное генетическое содержание психики, коллективные бессознательные идеи, общие для всех нас и всплывшие на поверхность, в сознание, в результате психоаналитического лечения, неверно идентифицируются как индивидуальные детские воспоминания.
Концепцию бессознательного, открытую Фрейдом, продолжал разрабатывать Юнг, который открыл существование и важность первобытных структур психики, коллективного бессознательного и создал научный подход к реалистической концепции мышления, основанный на априорных структурах. Проанализировав типы задач и вопросов, задаваемых себе мыслителями во все века и среди всех народов — от древних греков до алхимиков, от древних китайских философов до современных лингвистов, — он обнаружил нечто, объединяющее поиски духовного смысла. Он назвал это «нечто» архетипами бессознательного человеческой психики. Содержание архетипов недоступно для сознания непосредственно; они проявляются, создавая как бы каркас, или основу для сознания. В теории архетипов я усматриваю родство концепций психологии и аристотелевских априорных форм чистого духа, — априорные формы-архетипы, соединяясь с индивидуальным опытом, формируют конкретные концепции мышления. Таким образом создается возможность для научного подхода к мышлению, основанного на реализме идей.
Философская схизма между реализмом и номинализмом, как показал Юнг, в значительной мере обусловлена антагонизмом между двумя различными психологическими типами: интровертным и экстравертным. Мыслители интровертного типа склонны подчеркивать априорное внутреннее знание, тогда как мыслители экстравертного типа склонны подчеркивать обучение на опыте. И чтобы сказать еще раз, научное исследование находится в поиске синтеза априорного знания с адаптивным обучением на опыте, — в поиске, начатом еще Аристотелем.
Павлов, Винер и Скиннер
Психологический и философский анализ мышления, соединивший философскую традицию с экспериментальным аспектом современного научного метода, засверкал в начале нашего века открытиями Фрейда и Юнга. Однако успех математического метода (в области материальной субстанции) выдвинул требование объективизации и в эмпирических науках, где единственный критерий объективности — в повторяемости экспериментов, поставил под вопрос возможность синтетических априорных суждений. Априорные концепции стали терять почву под ногами, оказались низведенными до уровня (в лучшем случае) непроверенных гипотез, и я рискну сказать, что в некоторых областях науки соблазн объективизации уничтожил возможность сложных синтетических априорных суждений — прелесть платоновского способа мышления была утеряна, и возможность научного мышления, не облеченного в строгий язык математических вычислений, казалась скомпрометированной.
Психология к концу XIX в. начала использовать лабораторные экспериментальные методы, пытаясь приблизиться к объективной точности физических наук. Научная точность, которую работы Павлова придали теории рефлексов, поразила умы психологов, однако надежда использовать объективные научные методы в области мыслительных процессов казалась многим невозможной из-за их сложности — ситуация, которая еще более обострилась в связи с открытием бессознательного, усложнившего теорию мышления. В этой атмосфере для разрешения возникшей дилеммы между объективностью и глубиной исследования рождается бихевиоризм, новое научное направление, — определяющее психологию как науку о человеческом поведении, — и сопутствующее интеллектуальное и философское движение.
Концепция бихевиоризма, пытавшаяся объяснить всю психологию человека как цепочку стимулов и рефлексов и отрицающая необходимость сознания для понимания интеллекта, господствовала в американской психологии с 20-х по 60-е годы XX в. Популярность бихевиоризма в США, как и популярность родственной философии структурализма и описательной (дескриптивной) школы в лингвистике, — это интересный социальный феномен, характерный для определенных антиномиальных тоталитарных тенденций в современном демократическом обществе. Эта тема заслуживает отдельного исследования. Среди корней бихевиоризма находится псевдодемократическая концепция эквивалентности биологической основы мышления у всех людей: бихевиоризм не признает важности мышления. Не удивительно, что это может приводить к антидемократическим политическим выводам относительно того, какие методы допустимы для воспитания индивидов в соответствии с требованиями общества.
Одна из причин популярности бихевиоризма — стремление к научной строгости результатов при отсутствии математических методов, адекватных для сложной задачи анализа мышления. Усматривая единственный критерий научной строгости в повторяемости, воспроизводимости экспериментальных результатов, бихевиоризм вынужден был отказаться от рассмотрения глубинных мыслительных процессов. Бихевиоризм как научное направление, как временная идеализация сложной проблемы создал научную методологию экспериментальной психологии, установил важность внешней среды как определяющего фактора в человеческом поведении, показал, что роль мыслительных факторов часто неверно преувеличивается в повседневной жизни, и успешно объяснил многочисленные аспекты поведения исключительно в терминах внешних факторов. Однако бихевиоризм как философия, утверждающая, что концепции сознания, воли и идеи и понятие об априорной организации мышления не нужны в психологии и должны быть отброшены, оказал сковывающее влияние на развитие концепций мышления.
Сегодня бихевиоризм не пользуется популярностью, однако концепции сознания, основанные на последовательности внутренних стимулов и рефлексов, и концепции обучения, основанные на манипуляции среды, продолжают формулироваться. К обширной дискуссии на эту тему я позволю себе добавить, что детерминизм, обусловленный внешними факторами, важный в человеческом поведении, представляется не самой интересной стороной поведения; наиболее интересная, интригующая сторона поведения — это его духовный аспект. Ведь Платон не оспаривал того факта, что Сократ был убит в материальном мире. Великое открытие Платона — это открытие существования более важной реальности человеческой психики, где Сократ жив сегодня.
В огромном материале данных, накопленных последователями бихевиористского метода, психологи, изучающие процессы познания, видят подтверждение того, что сложные нейронные структуры и процессы мышления оказываются существенными факторами для понимания поведения, и приходят к выводу о недостаточности бихевиористской теории. Однако, каким бы внезапным и произвольным ни было появление философии бихевиоризма, — как попытка свести психологию исключительно к внешним факторам, — бихевиоризм является продолжением древней философской традиции номинализма, выраженной в психологических терминах XX в.
Психологическую и философскую позицию Скиннера, одного из главных лидеров бихевиоризма, интересно проследить в свете теории Юнга о психологических корнях противоречия между реализмом и номинализмом. Дискуссии Скиннера о свободе воли и мышлении содержат недоказанные заключения и неявные постулаты, обнаруживая, что основа бихевиоризма, как интеллектуального направления, скорее психологическая, чем научная. Отрицая связь между бихевиоризмом и номинализмом, Скиннер полагает, что противоречие номинализма и реализма для Оккама было чисто лингвистическим и может быть разрешено подстановкой случаев поведения вместо свойств. В этом отрицании принципиального (а не лингвистического) различия номинализма и реализма прослеживается психологическая позиция, проанализированная Юнгом и подтверждаемая связью концепций номинализма и бихевиоризма как экстравертного отношения к психологии.
Применимые в области психологии математические методы анализа сложных систем начали разрабатываться лишь в этом столетии. Математические модели систем, состоящих из огромного числа частиц, создавались и в классической физике; например, уравнения газового состояния, расчет скорости звука, статистическая физика. Однако успехи в этих областях были получены благодаря тому, что для моделирования физических параметров, представлявших интерес, достаточно было рассмотреть статистические средние состояния одной частицы или средние корреляции состояний двух частиц. Проблемы интеллекта характеризуются тем, что рассмотрение средних состояний недостаточно, и необходимо учитывать коррелированные состояния многих нейронов в их взаимодействии в каждый момент времени. Создание и применение математических методов для описания таких систем началось в XX в., когда факторный анализ и теория стохастических процессов были применены к моделированию поведения и мышления живых существ. Эти теории описывают гораздо более сложные явления, чем классические математические методы механики и электродинамики. Физические системы, стимулировавшие разработку новой математики, тем не менее были просты в сравнении с живыми организмами. Факторный анализ, разработанный Спиэрмэном и Терстоуном для анализа статистических корреляций в многомерных пространствах, моделирует стохастические, или случайные, отклонения от среднего, которое определяется одним многомерным детерминистическим процессом.
Математика факторного анализа основывается на линейном математическом методе, связанном с гауссовским распределением вероятностей. Гауссовское распределение адекватно для анализа вариаций в физической системе с одной детерминистической феноменологией, характеризуемой средними значениями наблюдаемых, тогда как вариации (отклонения от среднего) определяются многими случайными причинами. Когда изменчивость определяется наличием разнообразных детерминистических процессов в дополнение к случайным вариациям, гауссовское распределение неадекватно, и следует использовать многомодальные статистические распределения. До недавнего времени математики, необходимой для использования многомодальных распределений, не существовало.
В факторном анализе разнообразие, или многомерность, человеческих способностей моделируется многими факторами, характеризующими различные типы способностей, а ограниченность факторного анализа одним детерминистическим процессом проявляется в том, что распределение каждого типа способности среди людей характеризуется случайными отклонениями от одного, общего для всех людей среднего значения соответствующего фактора (то есть одной модой). Аналогично, теория стохастических процессов, разработанная Винером, моделирует случайные движения одной частицы, бомбардируемой молекулами в капле воды, — очень простая система сравнительно с разумом или даже с неразумным живым существом. (Схожесть между факторным анализом и винеровскими процессами происходит из общей физической природы: оба метода моделируют случайные отклонения от одного детерминистического процесса. Их различия в том, что факторный анализ рассматривает многомерную структуру статистической системы, а винеровская теория описывает динамику статистической системы.)
Тем не менее, новая математика, рассматривающая проблему многих взаимодействующих тел, принципиально отличалась от математического анализа, созданного Ньютоном, и применимость ее выходила далеко за пределы ее происхождения. Применяя теорию стохастических процессов к проблеме контроля поведения животных и машин, Винер создал новую науку, названную им кибернетикой.
Возникновение кибернетики происходило под влиянием доминировавшей психологической концепции бихевиоризма, что видно из программной кибернетической статьи Розенблата, Винера и Бигелоу, опубликованной в 1943 г. Авторы определяют телеологическое поведение как целенаправленное поведение с обратной связью, подчеркивая, что такое понимание телеологии не противоречит детерминистическому поведению. Отмечая, что связь подобной телеологии с концепцией свободы проблематична, они полагают, что до сих пор между животными и машинами никаких качественных различий не было обнаружено.
Влияние бихевиоризма в кибернетике было и остается сильным до сего дня, а важность мыслительных процессов и сложных априорных структур рассматривалась основателями кибернетики амбивалентно. С одной стороны, если проследить ход винеровского обсуждения связей между его концепциями и эмпиризмом Локка и Юма, то видно, что Винер выходит за пределы номиналистического основания эмпиризма, связывая универсалии с внутренними мозговыми структурами. Так, в вышеупомянутой статье содержится предположение, что животные используют предсказывающие модели (винеровские фильтры) низких порядков, а человек, по-видимому, способен использовать предсказывающие модели высоких порядков. С другой стороны, Винер подчеркивал, что сложные нестационарные системы не могут быть описаны просто увеличением порядка предсказывающих моделей в его теории из-за ограниченности обучающих выборок. Винеру было ясно, что для объяснения самоорганизации необходимо создание новых, более мощных методов нелинейной математики . Однако не был открыт «объединяющий принцип», который позволил бы подойти к решению такой сложной проблемы. Номиналистическое направление мысли и бихевиористическая психология не давали пищи для систематического исследования математических концепций внутренних структур мышления. Необходимость включить нетривиальное априорное знание во внутренние модели мышления не была рассмотрена. Связано ли это с номинализмом эмпирических и бихевиористских корней кибернетики, или с математической сложностью этого шага?
Благодаря использованию относительно простых моделей стохастических стационарных процессов (винеровские фильтры) в кибернетике было достигнуто объединение адаптивности (параметров моделей) с априорностью (моделей). В простых ситуациях кибернетический метод управления систем приводит к оптимальной скорости адаптации, то есть к обучению на минимуме данных. Однако эти модели были слишком просты для моделирования мышления. Простота этих моделей соответствовала бихевиористским концепциям в психологии, усиливая таким образом взаимное влияние кибернетики и бихевиоризма и отвлекая исследователей от создания сложных внутренних моделей, использующих нетривиальные априорные знания.
Обсуждая неизбежную ограниченность ранней кибернетики, следует подчеркнуть ее важнейшее достижение — перенос внимания с энергетических и метаболических процессов, характерных для материальной субстанции, на информационные процессы, остающиеся главным объектом изучения для большинства исследователей интеллекта. Информационная теория интеллекта — это математический аппарат физики мышления, создаваемый сегодня параллельно с развитием физики мозга, или нейро-физиологией, изучающей материальную архитектуру и энергетические процессы, лежащие в основе мышления. Временное разделение этих дисциплин — это необходимая физическая идеализация, — подобно тому как Ньютон создавал механику, не зная о квантовых и релятивистских свойствах пространства. Особенность сегодняшней ситуации в том, что мы знаем о материальной структуре мозга, однако знания наши недостаточны для создания объединенной теории.
В преддверье будущей объединенной теории мышления и материи, физика мышления развивается сегодня в какой-то мере независимо от физики мозга. И вопрос о том, где провести границу между этими двумя дисциплинами, является предметом оживленных дискуссий и разногласий между различными школами, исследующими процессы мышления. Последователи фундаменталистского направления в искусственном интеллекте считают, что материальная и энергетическая структура мозга не имеет принципиального значения при разработке теорий интеллекта, а исследователи в области нейронных сетей полагают, что теорию интеллекта можно создать лишь моделируя нейронную структуру мозга. Выбор верного уровня разделения физики мышления и физики мозга, выбор физической идеализации принадлежит физической интуиции и может оказаться принципиально важным для создания физической теории мышления.
Вычисление как метафора и как физическая картина мира
Тimе that is intolerant
Of thе bravе аnd innocent,
……………….
Worships language and forgives
Еvеrуоnе bу whom it lives.
Аuden3
Понятие вычисления часто используется сегодня для объяснения процессов мышления, иногда в прямом смысле, а иногда — в переносном, как метафора. Метафоры играют важную роль в расширении знания, в процессе творчества; и вполне возможно, что наиболее значительные открытия — это открытия в языке. Анализ этимологии слов показывает, что язык растет метафорами и что этот процесс ведет к росту сознания, ибо язык — это наш главный инструмент для сознательного понимания мира.
Одним из первых, кто использовал вычислительную метафору мышления, был Тьюринг, предположивший, что мышление подобно вычислению. Ньютон, напротив, не предлагал вычислительных метафор для физики и не считал, что движение небесных тел подобно вычислению. Принципиальное различие между этими двумя употреблениями понятия вычисления в том, что ньютоновское привело к успешному описанию и предсказанию основных свойств движения небесных тел и других явлений, а тьюринговский тест не предсказывал свойств мышления. (Тест Тьюринга состоял в следующем мысленном эксперименте: в закрытую комнату помещают компьютер или человека, с которым общаются — задают вопросы и получают ответы, — например, посредством телетайпа. Если в результате такого общения не удается, в принципе, установить, кто в комнате, человек или компьютер, то мышление оказывается подобным вычислению.)
Когда математическая модель оказывается успешной, подобно ньютоновской механике, то важный аспект физической картины представлен в этой модели как особая интуиция о Природе, даже если позднейшие открытия могут обнаружить совершенно неожиданную физику. Можно привести множество примеров теорий, соединяющих математические модели и физическую интуицию, сменяемые во времени новыми теориями: галилеевская относительность и эйнштейновская специальная теория относительности, ньютоновская механика и квантовая механика, ньютоновская гравитация и эйнштейновская общая теория относительности, термодинамика и статистическая физика, химия и молекулярная физика, квантовая электродинамика и теория струн, и т.д. Вычислительная, или математическая, модель стала суперпримером научной парадигмы, подлинно истинным, даже если и не окончательным физическим пониманием. Согласно такому пониманию, я употребляю термин вычислительная или математическая модель не как метафору, а как интуицию о природе познания — физической картине мышления.
Математические концепции интеллекта: номинализм и реализм
Математический анализ показал, что существуют только три основные математические концепции, формирующие основание всего разнообразия существующих подходов к разработке систем и алгоритмов компьютерного интеллекта: 1) концепции классификации, моделирующие адаптивность и обучаемость мышления, 2) системы правил, или экспертные системы, моделирующие априорность мышления и не требующие обучения и 3) метод параметрических моделей, пытающийся объединить априорность и адаптивность мышления. Связывая математический анализ с метафизическими концепциями мышления, мы раскроем, как игра двух факторов, априорности и адаптивности, продолжает определять математические концепции интеллекта.
Современная теория интеллекта, основанная на концепции нейронных сетей, начала создаваться в 40-х годах Мак-Каллохом и его сотрудниками. В основу своих поисков материальных структур интеллекта — того, как взаимодействие нейронов мозга может перерабатывать информацию и осуществлять вычисления, — Мак-Каллох поставил реалистическую философию, созданную школой Платона и Аристотеля, полагая, что трудности в понимании мышления были связаны с тем, что реалистическая логика (основанная на первичности идей) со времен Оккама пришла в упадок под влиянием номиналистических концепций. В соответствии с этими философскими взглядами, Мак-Каллох хотел создать математическую теорию, объединяющую нейронные процессы с процессами познания на основании априорных нейронных структур, называемую им экспериментальной эпистемологией (теорией познания). В своих работах он соединил эмпирический анализ биологических нейронов с математической теорией обработки информации и математически сформулировал основные свойства нейронов. Из сложного переплетения огромного количества разнообразных факторов, характеризующих биологические нейроны, Мак-Каллох с сотрудниками выделили главные свойства, необходимые для моделирования нейронной организации мозга, и создали простую математическую модель, называемую формальным нейроном. Нейронная сеть, использующая свойства формальных нейронов, была построена Минским и Эдмондсом в 1951 г. из электронных ламп, моторов и муфт сцепления и моделировала поведение крысы, ищущей еду в лабиринте.
Нейронные сети, использующие модифицированные формальные нейроны, разрабатывались в 50-х и 60-х годах несколькими группами исследователей. Перцептроны, разработанные Розенблатом, и адалайны, разработанные Уидроу, могли обучаться решению простых задач, не используя априорных знаний. Уидроу и Розенблат пытались преодолеть ограничение перцептронов и адалайнов сравнительно простыми линейными задачами, однако предложенные методы в 50-х и 60-х годах не решили задачи создания адекватной нелинейной математики.
Отклоняясь от намеченной Мак-Каллохом программы создания реалистической теории интеллекта на основании сложных априорных нейронных структур, создатели ранних нейронных сетей использовали простые структуры, и обучение этих сетей основывалось лишь на конкретных опытных данных, что соответствовало бихевиористской психологии и номиналистической концепции интеллекта. Несмотря на интерес к нейронным сетям, обещавшим разгадку тайны интеллекта, новая область развивалась медленно. Когда принципиальный, математический характер ограниченных возможностей перцептронов был проанализирован в книге Минского и Паперта «Перцептроны», интерес к созданию искусственных нейронных сетей резко упал. Даже сравнительно мягкая критика произвела уничтожающий эффект на интерес к искусственным нейронным сетям. И многие ученые ставят в упрек Минскому, что его книга на пятнадцать лет остановила исследования в области нейронных сетей. Однако мнение отдельного человека может оказать значительный социальный эффект только если оно улавливает и формирует уже существующий подспудно процесс изменения парадигмы мышления. Кризис в разработке ранних нейронных сетей совпал с ниспровержением бихевиоризма. И сегодня уже ясно, что истинной, философской причиной падения популярности исследований в нейронных сетях в конце 60-х годов была философская связь с бихевиоризмом — несостоятельной более номиналистической философией, — а не результат научной критики.
В 50-х и 60-х годах, одновременно с ранними нейронными сетями, широко разрабатывались самообучающиеся, адаптивные алгоритмы классификации и распознавания образов. Философская и математическая основа этих алгоритмов близка к нейронным сетям: обучение на опыте без использования априорных знаний или моделей. В пределах однотипных задач эти алгоритмы могут самообучаться, используя адаптивные статистические модели, однако применение их для реальных сложных проблем, не ограниченных каким-то одним определенным типом задач, не удалось в связи с тем, что эти методы не могут использовать существующие знания — не моделируют априорный аспект процесса мышления.
Для того чтобы преодолеть ограничения классификационных алгоритмов и ранних нейронных сетей, Минский предложил иной тип компьютерного интеллекта, использующего системы правил, или экспертные системы, моделирующие априорность мышления и не требующие обучения. Минский подчеркивал, что его теория не решает проблему самообучения. Он полагал, что самообучаемость не играет принципиальной роли в мышлении, иллюстрируя эту точку зрения примером законов Ньютона. Ньютон открыл эти законы (самообучился, по этой терминологии), а наше знание этих законов получено в готовом виде из учебников и является априорным так же, как символьная информация в теории экспертных систем. Поскольку такое самообучение крайне редко доступно даже человеческому интеллекту, то решение этой проблемы самообучения для компьютеров, считал Минский в 60-х годах, является не принципиальным и преждевременным технологически. Что же касается проблемы адаптации к изменяющемуся миру и стохастическим неопределенностям, то Минский полагал, что все более и более сложные эвристические методы позволят избавиться от этих проблем в рамках экспертных систем.
Действительность оказалась коварней, чем предполагал Минский: неопределенности в данных и неточности в решениях, накапливаясь на каждом шагу в цепочке логических правил, выстраиваемых экспертной системой, требовали все более и более детальных правил, приводя к комбинаторной сложности логического вывода, физически нереализуемой.
Как уже говорилось, было предпринято множество попыток добавить адаптивность к априорности систем математического интеллекта типа Платона-Минского, основанных на символьной априорной информации и логических правилах. Но оказалось, что с ростом сложности проблемы, количество требуемых вычислений растет очень быстро, так что для реальных задач средней сложности количество требуемых вычислений становится нефизически большим, превосходя количество всех взаимодействий между всеми элементарными частицами за всю историю Вселенной. Поистине удивительно, что невозможность обучения в платоновской теории интеллекта была четко указана Аристотелем 2300 лет назад!
Параллельно с попытками объединить априорность и адаптивность в области искусственного интеллекта Хомский предложил лингвистическую теорию, в которой обучаемость языку основана на генетически унаследованной структуре мышления, названной языковой способностью, содержащей априорные лингвистические знания. Следуя Канту и Юнгу, Хомский придал первостепенное значение конкретному содержанию априорного знания; и школа Хомского сформулировала алгоритмы, представляющие априорное содержание языковой способности, используя математический метод Минского, — языковая способность понималась как система грамматических правил. Объединение грамматических алгоритмов в единую систему языковой способности столкнулось с теми же трудностями, какие стояли на пути концепции Платона-Минского, связанными с комбинаторной сложностью систем правил.
В поисках соединения адаптивности и априорности, чтобы преодолеть ограничения номиналистических концепций в области распознавания образов, стали использовать параметрические методы, основанные на априорной внутренней модели. Используя априорное знание, внутренняя модель упорядочивает структуру классификационного пространства и ускоряет обучение. Оказалось, однако, что простые модели, как винеровские фильтры, хотя и приводят к быстрой адаптации, слишком просты и не годятся для сложных задач, их структура слишком проста для моделирования априорного аспекта интеллекта. А использование сложных моделей натолкнулось на комбинаторную сложность алгоритмов, подобную той, что обсуждалась выше. Для реальных задач средней сложности количество требуемых вычислений становится нефизически большим, превосходя количество всех взаимодействий между всеми элементарными частицами за всю историю Вселенной.
(Оказалось, что для всех математических концепций интеллекта, разработанных до недавнего времени, имеются сходные фундаментальные ограничения. Даже для проблем средней сложности, в области распознавания зрительных изображений или речи, требуемое число обучающих примеров или вычислительная сложность превосходит число объектов во Вселенной. Это утверждение не содержит никакого преувеличения. Рассмотрим проблему средней сложности, требующую 100 последовательных решений, которые принимаются с использованием одного из 100 известных правил. Число возможных комбинаций этих правил , 100100 или 10200. Число всех элементарных частиц во Вселенной порядка 10108, а число всех взаимодействий элементарных частиц за всю историю Вселенной порядка 10150. Физически недостижимая сложность указывает на принципиальную недостаточность математических концепций мышления, основанных исключительно на адаптивном самообучении, на априорных правилах или на попытках «механически» скомбинировать эти концепции, — необходимы новые математические методы, в своей основе объединяющие априорность и адаптивность.)
В 1900 г. Гилберт сформулировал 23 фундаментальные математические проблемы, цель которых была в том, чтобы полностью аксиоматизировать математику и навсегда определить правила математических процедур. Десятая проблема Гилберта (Еntscheidungsproblem) состояла в том, чтобы ответить на вопрос, может ли в принципе существовать универсальная математическая процедура для решения любой математической задачи. Ответ на этот вопрос был найден Тьюрингом, показавшим, что универсальной математической процедуры не существует. В поисках доказательства Тьюринг сформулировал концепцию алгоритмической вычислимости, как возможности найти решение математической задачи за конечное число шагов (под шагом понимается одна из набора простых, заранее определенных операций, таких как сложение, деление или логический выбор). В соответствии с широко принятым постулатом Черча-Тьюринга, тьюринговская алгоритмическая вычислимость эквивалентна математически строгому рассуждению.
Подытоживая обсуждение математических методов моделирования интеллекта, приходим к заключению, что тьюринговская алгоритмическая вычислимость должна быть дополнена требованием физической вычислимости в реальном времени. Физическая теория мышления должна удовлетворять трем требованиям: первое — априорность (или способность использовать изначальные знания, заложенные в алгоритмические структуры достаточной сложности), второе — адаптивность (или способность обучаться на ограниченном числе примеров в соответствии с изменяющимся миром), и третье — физическая вычислимость в реальном времени (или способность решать задачи достаточной сложности в течение ограниченного интервала времени). Рассмотренные математические методы, как мы видели, не отвечали этим требованиям. Однако в 80-х годах зародилась новая интуиция о физике мышления как теории поля нейронов и новая математика нейронных сетей, объединяющая априорность и адаптивность. Новый математический метод, объединивший концепции внутренней модели и нейронного поля, обещает создание физически приемлемой концепции интеллекта.
Сознание, творчество и содержимое априорного знания
Игра априорности и адаптивности, трансцендентности и имманентности, вечности и ежеминутности — фундаментальный факт, условие человеческого существования. Следуя учениям Бёме и Бердяева, история — это реализация априорной и вневременной Божественной идеи в непрерывно изменяющемся временном мире материи. Отдельная человеческая жизнь — это адаптивная реализация априорно данного. И научный метод, от его зарождения из средневековой схоластики до Декарта, Ньютона… и до сего дня, предстает как математическое соединение априорных законов и эмпирических данных опыта — соединение в области материальной субстанции, осуществленное Ньютоном, а в области духовной субстанции происходящее в создании современных физических концепций мышления. Реалистическая метафизика, основанная Платоном и непрерывно развивавшаяся мыслителями до нашего времени, продолжается сегодня в физической интуиции духовной субстанции как адаптации априорной внутренней модели мира, в которой соединение априорности и адаптивности состоит в том, что основные принципы этой модели, ее функциональные формы унаследованы генетически, а адаптивное изменение параметров модели в процессе обучения создает физическую предпосылку для индивидуального познания.
Априорные модели, являясь основным инструментом познания, одновременно определяют границы доступного познанию. Эта двойная антиномиальная роль априорных моделей дает возможность, с одной стороны, понять мышление в его ежедневном проявлении как адаптацию априорной модели, а с другой стороны, понять творчество как расширение априорных аспектов модели — императивов или постулатов чистого разума. Начатый Кантом рациональный анализ конкретного содержимого априорных знаний оказывается первым шагом к сознательному расширению постулатов априорной модели. Бессознательное творчество, отмеченное еще Платоном, связано с дуализмом сознательного-бессознательного в априорном знании, определяющим два типа творчества — сознательное и бессознательное. Описывая творческий процесс поэтов и оракулов, Платон подчеркивает состояние бессознательного экстаза, но для себя он принимает противоположный, сознательный творческий процесс, основанный на рациональном методе Сократа. Рациональная традиция Платона и Аристотеля, продолжаемая великими мыслителями в течение более двух тысяч лет, по нашему мнению, указывает на возрастающее влияние рационального начала в творческом процессе, не отрицая внесознательных корней природы творчества. Такое направление изменения природы творческого процесса, рассмотренное с позиции физики мышления как априорной модели, быть может, означает, что творчество — это расширение границ сознательной части априорной модели; и творческий процесс открывает те части модели, которые еще скрыты в глубинах (или вершинах?!) вне сознательного.
Духовное движение романтизма имеет непосредственное отношение к вопросу о природе творческого процесса: в теории мышления как априорной модели романтизм — это попытка выхода за пределы границ априорного, преодоления этих границ посредством отбрасывания, отрицания априорного знания, а не посредством разума, анализирующего природу априорной модели. Сравнение физической концепции мышления, основанного на априорной модели, с романтическим пониманием мышления и природы творчества интересно потому, что романтическая концепция продолжает оказывать фундаментальное влияние на художественную, политическую и научную мысль сегодня и оказывает влияние на создание научных подходов к интеллекту.
Существует романтическая мечта о чистом, идеальном восприятии доцивилизованного человека, не испорченного образованием и концепциями, стоящими между человеком и миром. Проследим влияние этой романтической мечты как реакции на антиномиальную природу априорного знания в концепциях Фрейда. Интерпретируя открытые им структуры психики, такие как суперэго, составляющие часть априорной модели, Фрейд подчеркивает роль суперэго как препятствия, помехи для идеального восприятия и познания и недооценивает роль априорной модели как организатора индивидуального опыта, содействующего восприятию, познанию и сознанию. Такой романтический подход не объясняет возможности восприятия и познания мира, так как он не учитывает априорную внутреннюю модель, без которой восприятие и познание вряд ли возможно. Насколько мы можем судить сегодня, априорная модель животных более проста и содержит меньше дифференцированных элементов, чем априорная модель человека. Познание в такой более простой модели приводит к миру, в котором существует относительно немного четко различаемых объектов, тогда как остальной мир состоит из едва различаемых расплывчато-хаотических элементарных форм и движений, определяемых свойствами сетчатки (нечто вроде того, как человеческое периферийное зрение воспринимает появляющиеся объекты). И даже эти элементарные восприятия возможны благодаря тому, что сетчатка содержит априорные модели элементов восприятия. Простые действия восприятия или познания возможны потому, что они являются актами узнавания (органами восприятия или мышлением) элементов априорной модели, хранящейся в априорных Формах нейронной организации. В мире не существует деревьев, листьев и ручьев — только неупорядоченные, элементарные восприятия; все организованное в нашем восприятии воспринимается лишь постольку, поскольку в нейронной организации нашего мозга запечатлены априорные модели, дополняющие и организующие элементарные восприятия в упорядоченную картину мира. Концепция мышления, основанного на внутренней модели, предполагает, что основные принципы этой модели, ее функциональные формы унаследованы генетически, а адаптивное изменение параметров модели в процессе обучения создает физическую предпосылку для индивидуального познания.
Как происходит улучшение самих априорных моделей? Как возникают новые Формы-архетипы и раздвигаются пределы априорно доступного? Какова математика природы творческого процесса, и возможна ли она? Если верно предложенное понимание физической природы творчества как расширения внутренней модели, то что можно сказать о физических принципах творческого процесса? Эти вопросы формулируются сегодня как научные проблемы. Я полагаю, что они связаны с вопросом о свободе воли, и, как показал Бердяев, с вопросом о смысле мира. Пенроуз полагает, что необходимы новые, неизвестные еще физические принципы материального мира, открытие которых составит теорию, называемую им «правильная квантовая гравитация» (Соrrесt Quantum Gravitation). Эта будущая теория объединит квантовую механику и общую теорию относительности и объяснит природу квантового наблюдения как нелокального, неалгоритмического процесса. (Математический аппарат квантовой механики описывает процесс наблюдения как мгновенное уничтожение квантовых неопределенностей. Несмотря на то, что многочисленные измерения подтверждают квантовую механику с огромной точностью, многие физики, следуя Эйнштейну, считают, что физическая природа процесса квантового наблюдения не ясна.) Неалгоритмическая природа будущей физики, по Пенроузу, разрешит вопрос о творчестве и свободе воли, связанный с выходом из конечного мира явлений в бесконечность мира идей.
Возвращаясь к физике мышления, основанного на априорных моделях, отмечу открытия, сделанные в течение 1980-х годов. Гроссберг создал новую теорию нелинейных нейронных сетей, вдохновившую интуицию о физике мышления как теории поля нейронов. Мейстель разработал семиотику иерархических структур, необходимую для разрешения проблемы комбинаторной сложности систем компьютерного интеллекта. Хомский переформулировал концепцию лингвистической способности как системы генетически определенных принципов и адаптивных параметров. Новая концепция была признана принципиальным открытием, связанным с радикальным изменением теории априорного содержания лингвистической способности. Математическая реализация новой программы, однако, не могла быть осуществлена в начале 80-х и требовала новых физически реализуемых математических методов, сочетающих априорность принципов-моделей с адаптивностью параметров.
Математический аппарат теории моделирующих полей, сочетающий априорные модели с адаптивностью параметров, был создан автором данной статьи. Эта концепция позволяет использовать в процессе адаптации, или обучения, априорные структуры любой сложности, которые могут быть функциональными взаимосвязями, геометрическими пространственными моделями, динамическими моделями в пространстве-времени или моделями физических процессов, описываемых дифференциальными уравнениями, и могут сочетать статистический и детерминистский аспекты. Комбинируя разнообразные априорные структуры, можно построить сложную модель мира как систему взаимодействующих моделей-полей. Аристотелевская логика заменена расплывчатой логикой моделирующих полей, необходимой для реализации иерархической семиотики Мейстеля. Сейчас создается квантовая теория моделирующих полей. Параллельная нейронная структура априорных адаптивных полей допускает физическую реализацию и может служить основой для физической интуиции о природе мышления. Динамика нейронного моделирующего поля определяется внутренним инстинктом максимального правдоподобия, стремящегося к адаптивному улучшению внутренней модели, то есть к наибольшему соответствию внутренней модели и внешнего мира. Математический аппарат этой теории может быть объединен с нейронными моделями Гроссберга, иерархическими структурами Мейстеля и с новой теорией лингвистической способности Хомского для создания будущих физических моделей мышления.
Как далеко удастся пройти, создавая концепцию мышления и сознания, основанную на априорной внутренней модели мира, восходящей к платоновскому миру идей? В какой мере ближайшее будущее создаст адекватные априорные адаптивные модели? И какую роль в раскрытии конкретного содержания этих моделей будет занимать метод Канта-Гроссберга, анализирующий антиномии мышления? Теперь, когда обозначились математические методы объединения априорности и адаптивности мышления, когда нейрофизиологические и математические методы совместно используются для расшифровки вычислительных нейронных структур и когда гипотезы о природе мышления и сознания кружат голову не одному исследователю, на каждом шагу необходимо осознавать пределы научного метода (важность систематического исследования которых была продемонстрирована Маймонидом и Хомским), для того чтобы не споткнуться о собственные умопостроения.
В преддверье объединенной физической теории мозга и мышления, физика мышления создается сегодня параллельно с физикой мозга, и где окажется граница, разделяющая эти две области, граница, определяемая игрой априорного и эмпирического, физической идеализацией и физической интуицией о мышлении?
И какова роль неизвестных еще физических явлений в объяснении тайны мышления?
1 Марвин Минский содействовал развитию многих методов математической теории интеллекта, включая создание одной из первых нейронных сетей. Наиболее известен его вклад в создание систем искусственного интеллекта, использующих логические правила, или экспертные системы, что подразумевается в названии метода Платона-Минского.
2 Трансцендентное и трансцендентальное у меня соответствует трансцендентальному у Канта, который различает эти два понятия.
3
Время, которое нетерпимо
к храброму и невинному,
……………….
Поклоняется языку и прощает
Каждого, кем язык жив.
Оден